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        2014國家公務員考試行測:間歇運動

        來源:考德上公培時間:2013-10-29 14:19考德上教育V

        對大多數考生來說,行程問題都屬于比較難以攻克的難關,但在行程問題中,還有一類題目更加難以理解,我們通常叫它間歇運動,行程問題為什么難,就是因為在行程問題中,搞不清各對象之間的關系,選不好參照物,而這對于間歇運動來說就是比較致命的。今天,考德上公培帶領大家略窺一下間歇運動的門徑。

        一 什么是間歇運動問題

        間歇運動是一類行程運動的總括,通常都是指兩人圍繞某一環形(或三角形、四邊形等)跑道運動,每個人走一段時間休息一段時間,或者走一段路程休息一段時間,或者在環形跑道固定點休息一段時間,由此產生的追及問題,我們稱它為間歇運動。

        二 解決間歇運動的核心

        找清運動主要對象,將運動變成我們最簡單的數學模型。

        三 應用

        例1 某人上山時每走30分鐘休息10分鐘,下山時每走30分鐘休息5分鐘,已知下山的速度是上山速度的1.5倍,如果上山用了3小時50分鐘,那么下山用了多少時間?

        解析:上山用了3小時50分鐘,即230分鐘,上山為40分鐘一個循環,而230÷(30+10)=5……30,因此走了180分鐘,休息了5次,而下山的速度為上山速度的1.5倍,所以下山所用的時間為180÷1.5=120分鐘,可以看出下山需要休息三次,第四次不用休息就已經下山,所以共用120+3×5=135分鐘。

        例2甲乙兩人計劃從A地步行去B地,乙早上7:00出發,勻速步行前往,甲因事耽誤,9:00才出發,為了追上乙,甲決定跑步前進,跑步的速度是乙步行速度的2.5倍,但每跑半小時都需要休息半小時,那么甲什么時候才能追上乙?

        解析:設甲的速度為2.5,乙的速度為1,乙比甲早兩個小時出發,因此他們的距離差為2,甲每跑半小時都需要休息半小時,因此我們把他的運動分為兩段,第一段走1.25,第二段走0;與此同時乙前一段走0.5,后一段走0.5,所以甲在一個小時里前半小時追上0.75,在后半小時里又被乙丟下0.5的距離,一個小時追上0.25。

        到此,演變成了青蛙跳井問題,一只青蛙,前半小時爬0.75米,后半小時下滑0.5米,井高2米,問何時青蛙爬出井。我們假設最后一次青蛙沒有下滑就已經出井,所以2-0.75=1.25,每小時上爬0.25米,需爬5小時,再加最后半小時,所以共需5.5個小時,即在14:30追上乙。

        例3環形跑道周長是500米,甲、乙兩人從起點按順時針方向同時出發。甲每分跑60米,乙每分跑50米,兩人都是每跑200米停下休息1分。甲第一次追上乙需多少分?

        解析:甲追上乙必須多跑一圈500米,而甲多跑500米需要比乙多休息2分鐘,故甲實際上比乙多跑500+50×2=600米,甲追趕600米需要時間為600÷(60-50)=60分鐘,而60分鐘甲應跑的路程為3600米,中間休息17次,故第一次追上乙需要77分鐘。


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        行測備考資料:http://www.audaciousreader.com/zhidao/xc/

        (責任編輯:admin)

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